Futbola 2012 yılında Bursaspor’un altyapısında başlayan ve U16, U17, U19 ile U21 takımlarında oynadıktan sonra 2016 yılında yeşil beyazlılarda A takıma yükselen Kubilay Kanatsızkuş, 2018 yılında Ankaragücü’ne transfer oldu.
28 Eylül 2020’de Bursaspor’dan Yeni Malatyaspor’a gelen Kubilay, 42’si Süper Lig, 3’ü Türkiye Kupası olmak üzere 45 karşılaşmada görev aldı. Sarı siyahlı formayla 45 maçta 6 gol, 1 asistlik performans sergileyen Kanatsızkuş, 2021-2022 sezonunda Çaykur Rizespor’a transfer oldu. 2023-2024 sezonunda İzmir ekibi Göztepe ile anlaşan golcü oyuncu, sezonun sona ermesinin ardından Göztepe ile yollarını ayırdı.
Kariyerinde 122 Süper Lig, 92 1.Lig maçında süre aldı. Kariyerinde en çok Bursaspor’un formasını giyen Kubilay, Göztepe’den sonra en çok Yeni Malatyaspor’da süre aldı.
İzmir ekibi Göztepe ile yollarını ayıran 28 yaşındaki golcü oyuncu, İstanbul ekibi Kasımpaşa ile 2 yıllık sözleşme imzaladı.
Kasımpaşa tarafından yapılan açıklamada,
“Kubilay Kanatsızkuş Kasımpaşamızda. Geçtiğimiz sezon Göztepe forması giyen Kubilay Kanatsızkuş, sağlık kontrollerin ardından Turgay Ciner Spor Tesislerimizde düzenlenen imza töreninde kendisini 2 yıllığına Kasımpaşamıza bağlayan sözleşmeye imza attı. Yeni transferimiz Kubilay’a hoş geldin diyor, başarılar diliyoruz”
ifadelerine yer verildi.
